🧩 2017 – 🤔Quan has d’allargar les arestes per trobar la solució❓ | Intersecció pla-prisma | M25

🤔Saps què és un pla que fa de cisalla❓ 👇👇 👉👉Subscriu-te al canal https://tuit.cat/I887N 👈👈 Continuem amb un nou vídeo de preparació de les PAU 2026 aprofitant exercicis de Majors de 25 anys. En aquest cas resoldrem l’exercici 2B de les PAU M25 2017, Sèrie 3, un exercici clàssic d’intersecció entre un prisma triangular oblic i un pla triangular. Si ja has vist l’exercici de la piràmide on convertíem el pla en una autèntica cisalla, aquí utilitzarem exactament la mateixa estratègia. 🧩 Què trobaràs en aquest vídeo: Resoldrem pas a pas la intersecció entre un prisma triangular oblic i un pla triangular mitjançant un canvi de pla vertical. La clau serà tornar a aconseguir veure el pla triangular com un pla de caire perquè actuï com una cisalla sobre el prisma i ens permeti trobar els punts d’intersecció de forma directa. Treballarem especialment: * Prisma triangular oblic * Intersecció entre pla i cos geomètric * Canvi de pla vertical * Pla de caire * Paral·lelisme * Transport de punts * Correspondència * Pertinença * Visibilitat 🎯 Objectiu: Aprendre a reutilitzar estratègies d’exercicis anteriors i entendre que petits canvis geomètrics poden modificar la dificultat d’un exercici aparentment igual. PROCEDIMENT: * Comencem construint les projeccions del prisma triangular oblic. * Utilitzem el paral·lelisme respecte a l’aresta 1-6. * Analitzem el pla triangular. * Fem el canvi de pla vertical. * Busquem la verdadera magnitud del pla per veure'l de caire. * Convertim el pla en una cisalla. * Localitzem els punts d’intersecció sobre les arestes del prisma. * Detectem que el pla no talla directament totes les arestes. * Allarguem tant el pla com les arestes necessàries. * Trobem els punts que falten. * Transportem els punts a les projeccions principals. * Resolem la visibilitat final. ⚠️ Les dues dificultats importants d’aquest exercici són: * Construir correctament les projeccions del prisma oblic aplicant el paral·lelisme i la translació. * Detectar que algunes arestes i el mateix pla s’han d’allargar per poder obtenir els punts d’intersecció amb més facilitat. ÍNDEX DEL CONTINGUT 00:00 – Construcció de les projeccions del prisma (projecció horitzontal i vertical). 02:38 – Estratègia per trobar la intersecció: ús d'un canvi de pla. 03:28 – Realització del canvi de pla buscant la direcció d'una recta horitzontal (segment AB). 04:38 – Trasllat de cotes i representació del prisma i el triangle en el nou pla de projecció. 06:24 – Determinació dels punts d'intersecció (9, 10 i 11) en el canvi de pla. 07:41 – Retorn dels punts d'intersecció a la projecció horitzontal. 08:34 – Estudi de la visibilitat en la projecció horitzontal. 14:00 – Retorn dels punts d'intersecció a la projecció vertical. 14:34 – Estudi de la visibilitat en la projecció vertical (determinació d'arestes vistes i ocultes). 17:54 – Resum final dels passos clau i consells per a les PAU. 💬 Aprofita els comentaris per dir-me si t'ha resultat útil el vídeo! També em pots proposar nous exercicis que t'agradaria que resolgués 🔽 📄 Vols practicar-lo tu? Aquí tens els enllaços: 🔗 Exercicis PAU M25 2017, Sèrie 3 → https://tuit.cat/vRkkc 🔗 Solucions PAU M25 2017, Sèrie 3 → https://tuit.cat/0jLeo ✳️SEGUEIX-ME A LES XARXES✳️ 📐Instagram: @josepi_dt https://www.instagram.com/josepi_dt/ ✏️GeoGebra: josepi https://www.geogebra.org/u/josepi 🌐 Web: https://www.dibuixtecnic.cat/ Ens veiem pel canal. Josep Iglesias