CCR per DILATACIÓ i POTÈNCIA – Tangències – Problemes d’Apol·loni – Geometria Plana

👇👇Mira la DESCRIPCIÓ!👇👇 👉👉Subscriu-te al canal https://tuit.cat/I887N 👈👈 En aquest vídeo s'explica el procediment per afrontar la resolució dels problemes d'Apol·loni que no tenen cap punt, com poden ser CRR, CCR i CCC. En aquest vídeo treballarem el problema CCR, trobar circumferències que són tangents a dues circumferències i una recta. Aquest problema el resoldrem utilitzant la dilatació per convertir-lo en un problema CRP i a partir d'aquí el resoldrem combinant la inversió per convertir-lo en RPP i la potencia per trobar les solucions desitjades. Aquests problemes tenen un màxim de 4 solucions en el cas de CRR i de 8 solucions en els altres dos, depenent de la posició relativa entre els tres elements. Lo important no és saber trobar les solucions, sinó saber trobar la solució que es vol, ja que resoldre les 4 o 8 solucions per només necessitar-ne una no és factible, degut al temps que es requereix. PROCEDIMENT: 1- Escollir una de les possibles solucions. 2- Reduir la circumferència de menor radi a 0, convertir-la en un punt P que serà el centre de la circumferència. - Veure que passa amb els elements tangents a la circumferència solució, si a aquesta la reduïm o ampliem fins a passar pel punt P. 3- Dilatar els altres dos ELEMENTS: - CIRCUMFERÈNCIA: fer-ne una de concèntrica ampliant o reduint el radi sumant o restant el radi de la petita. - RECTA: fent una paral·lela a la recta, a la distància del radi de la petita, cap un costat o cap a l'altre. 4- Resoldre l'exercici amb el qual hem convertit l'exercici, de CRR a RRP. 5- Fer una concèntrica de la solució trobada fins a ser tangent a les dades inicials, ampliant o reduint-ne el radi sumant o restant el radi de la petita. ÍNDEX DE CONTINGUTS 00:00 Què farem? 00:25 Procediment a seguir... 01:11 ESQUEMA i EXPLICACIÓ del procediment a seguir per resoldre un parell de solucions 03:29 Haurem de resoldre un exercici auxiliar CRP EXERCICI: apliquem el que hem dit a l'explicació. 04:37 1.- Escollim la solució que volem trobar 04:47 2.- Dilatar les dades 05:43 3.- Resoldre l'exercici com a CRP, podem fer-ho per potència o per inversió 06:00 - Escollir un centre d'inversió 06:26 ANALITZEM com escollir el centre d'inversió.... directe o invers? 08:01 - Hem de trobar l'invers del punt P, P' 09:28 Resolem l'exercici com a RPP 09:47 - Tracem la recta de centres que pass1 pels dos punts, mediatriu 10:20 - Trobar dos eixos radicals i CR 11:21 - Calculem l'arrel de la potència de CR respecte la circumferència auxiliar 12:25 4.- Tracem la SOLUCIÓ de l'exercici dilatat (RRP) 12:53 - Tracem les rectes de centre, respecte T1 i T2 13:33 - Trobem tots els punts de tangència a partir dels centres de les solucions 15:53 4.- Tracem les solucions auxiliars, exercici CRP 16:14 5.- Reduïm la solució fent una concèntrica a aquesta, reduint el radi 16:25 Tenim una solució, anem a trobar l'altre 18:23 RESUM del procés seguit Espero que aquests vídeos us siguin útils i si vols que en faci més subscriu-te, anima molt. O si ja estàs subscrit recorda que si t'ha agradat aquest vídeo pots fer-m'ho saber amb un m'agrada i si vols rebre notificacions dels nous vídeos pots prémer la campaneta. I si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t'agrairia que m'ho facis saber deixant un comentari. ✳️SEGUEIX-ME A LES XARXES✳️ 📏Tweeter: @Josep_DT_IDC https://twitter.com/Josep_DT_IDC 📐Instagram: @josepi_dt https://www.instagram.com/josepi_dt/ ✏️Geogebra: josepi https://www.geogebra.org/u/josepi Ens veiem pel canal. Josep Iglesias